3n^2-4=10n

Simple and best practice solution for 3n^2-4=10n equation. Check how easy it is, and learn it for the future. Our solution is simple, and easy to understand, so don`t hesitate to use it as a solution of your homework.

If it's not what You are looking for type in the equation solver your own equation and let us solve it.

Solution for 3n^2-4=10n equation:


Simplifying
3n2 + -4 = 10n

Reorder the terms:
-4 + 3n2 = 10n

Solving
-4 + 3n2 = 10n

Solving for variable 'n'.

Reorder the terms:
-4 + -10n + 3n2 = 10n + -10n

Combine like terms: 10n + -10n = 0
-4 + -10n + 3n2 = 0

Begin completing the square.  Divide all terms by
3 the coefficient of the squared term: 

Divide each side by '3'.
-1.333333333 + -3.333333333n + n2 = 0

Move the constant term to the right:

Add '1.333333333' to each side of the equation.
-1.333333333 + -3.333333333n + 1.333333333 + n2 = 0 + 1.333333333

Reorder the terms:
-1.333333333 + 1.333333333 + -3.333333333n + n2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: -1.333333333 + 1.333333333 = 0.000000000
0.000000000 + -3.333333333n + n2 = 0 + 1.333333333
-3.333333333n + n2 = 0 + 1.333333333

Combine like terms: 0 + 1.333333333 = 1.333333333
-3.333333333n + n2 = 1.333333333

The n term is -3.333333333n.  Take half its coefficient (-1.666666667).
Square it (2.777777779) and add it to both sides.

Add '2.777777779' to each side of the equation.
-3.333333333n + 2.777777779 + n2 = 1.333333333 + 2.777777779

Reorder the terms:
2.777777779 + -3.333333333n + n2 = 1.333333333 + 2.777777779

Combine like terms: 1.333333333 + 2.777777779 = 4.111111112
2.777777779 + -3.333333333n + n2 = 4.111111112

Factor a perfect square on the left side:
(n + -1.666666667)(n + -1.666666667) = 4.111111112

Calculate the square root of the right side: 2.02758751

Break this problem into two subproblems by setting 
(n + -1.666666667) equal to 2.02758751 and -2.02758751.

Subproblem 1

n + -1.666666667 = 2.02758751 Simplifying n + -1.666666667 = 2.02758751 Reorder the terms: -1.666666667 + n = 2.02758751 Solving -1.666666667 + n = 2.02758751 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = 2.02758751 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = 2.02758751 + 1.666666667 n = 2.02758751 + 1.666666667 Combine like terms: 2.02758751 + 1.666666667 = 3.694254177 n = 3.694254177 Simplifying n = 3.694254177

Subproblem 2

n + -1.666666667 = -2.02758751 Simplifying n + -1.666666667 = -2.02758751 Reorder the terms: -1.666666667 + n = -2.02758751 Solving -1.666666667 + n = -2.02758751 Solving for variable 'n'. Move all terms containing n to the left, all other terms to the right. Add '1.666666667' to each side of the equation. -1.666666667 + 1.666666667 + n = -2.02758751 + 1.666666667 Combine like terms: -1.666666667 + 1.666666667 = 0.000000000 0.000000000 + n = -2.02758751 + 1.666666667 n = -2.02758751 + 1.666666667 Combine like terms: -2.02758751 + 1.666666667 = -0.360920843 n = -0.360920843 Simplifying n = -0.360920843

Solution

The solution to the problem is based on the solutions from the subproblems. n = {3.694254177, -0.360920843}

See similar equations:

| x^2-7x-4=0 | | 15n+12-6n=9n+27 | | 2x^2-19x-20=0 | | 5n^2-3=257 | | 11x^2-3x+2=4x+1 | | y^2-6y-18=0 | | -63=-p^2+2p | | 5+3x=x+19 | | 5x+8x=13 | | n^2+6n+5=0 | | -2x^2-32=0 | | 3x=12x-54 | | TC=3Q^2 | | 9+4x=5x+2 | | 9+4x=7x-15 | | 3+6x=5x+10 | | 6x+4y=6 | | x^2-8xy+16y^2=0 | | 2x^2-12x=1 | | x+7=3x-17 | | 6s^2+57s+72=0 | | 18x^2-69x+56=0 | | 0.50m+7=532 | | 2+x=7x+34 | | X^2-9x+17=3 | | 9n+5+n=25 | | 68=170-w | | X^2-9x+17=0 | | 6p-3=75 | | z^2-6z+8=0 | | 10+4x=3x+20 | | 11+g/4-3=12 |

Equations solver categories